Préparation au Bac - Spécialité

Les annales du Bac

Exercice 1 : Bac S 2018 Pondichéry - Exercice 2 Partie A - L'éclipse du 21 août 2017

Les Américains l'ont baptisée "The Great American Eclipse" (la grande éclipse américaine).
Le 21 août 2017, l'ombre de la Lune traversa les États-Unis du Pacifique jusqu'en Atlantique.
Outre-Atlantique, l'événement a soulevé pendant plusieurs mois un enthousiasme extraordinaire.
D’après www.sciencesetavenir.fr


Données
  • - Constante de gravitation universelle : \( G = 6,674 \times 10^{-11} m^{3}\mathord{\cdot}kg^{-1}\mathord{\cdot}s^{-2} \)
  • - Masse de la Lune : \( M_{L} = 7,349 \times 10^{22} kg \)
  • - Masse de la Terre : \( M_{T} = 6,097 \times 10^{24} kg \)
  • - Rayon de la Lune supposée sphérique : \( D_{L} = 1,737 \times 10^{6} m \)
  • - Rayon de la Terre supposée sphérique : \( D_{T} = 6,371 \times 10^{6} m \)
  • - Distance moyenne du centre de la Lune au centre de la Terre : \( d = 3,759 \times 10^{8} m \)
  • - Latitudes et longitudes de quelques villes américaines
    Kansas CityNashvilleColumbiaCharleston
    Latitude\(39,09°N\)\(36,00°N\)\(38,98°N\)\(32,79°N\)
    Longitude\(94,52°O\)\(86,19°O\)\(92,29°O\)\(80,07°O\)

1. Rotation de la Terre

Dans le référentiel géocentrique, la Terre accomplit un tour sur elle-même en environ 23 heures et 56 minutes (durée du jour sidéral). On se place dans ce référentiel pour répondre aux questions ci-dessous.

1.1. Quelle est la vitesse d'un point situé sur l'équateur ?
On donnera le résultat en \( m \mathord{\cdot} s^{-1} \), avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

La vitesse \( V \), en \( m \mathord{\cdot} s^{-1} \), d'un point de la surface de la Terre dépend de sa latitude \( \alpha \) selon la relation : \[ V = 464 \times cos( \alpha ) \]

1.2. Quelle est la vitesse \( v_{v} \) d'un point de la ville de Charleston ?
On donnera le résultat en \( m \mathord{\cdot} s^{-1} \), avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

2. Vitesse de l'ombre de la Lune sur la Terre

Voici quelques indications sur les États-Unis et le passage de l'éclipse :
  • - La distance entre Kansas City et Charleston est de \( 1474 km \).
  • - La distance entre Columbia et Kansas City est de \( 190,0 km \).
  • - La distance entre Columbia et Nashville est de \( 633,0 km \).
  • - L'éclipse a été vue à Nashville à partir de \(18h37\).
  • - L'éclipse a été vue à Columbia à partir de \(18h22\).
  • - L'éclipse a été vue à Charleston à partir de \(18h53\), pendant \( 2min43s \).
2.1.Déterminer \( v_{0} \) la vitesse moyenne de l'ombre de la Lune sur la surface de la Terre dans le référentiel terrestre.
On donnera le résultat en \( km \mathord{\cdot} h^{-1} \), avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
2.2.Compte tenu de la durée maximale de l'éclipse en un lieu de son passage, estimer le diamètre de l'ombre de la Lune sur la Terre lors de l'éclipse.
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

3. Mouvement de la Lune autour de la Terre



3.1. Pourquoi ne tient-on pas compte de phénomène de diffraction des rayons lumineux par la Lune ?

On se place maintenant dans le référentiel géocentrique, supposé galiléen.
On étudie le système \( \{\text{Lune}\} \), sans tenir compte de l'influence du soleil.

3.2. Dans le schéma ci-dessous, où sont représentées la Terre, la Lune, et son orbite, tracer le vecteur \( \overrightarrow{F_{T/L}} \) représentant la force modélisant l'interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune.
3.3. Calculer l'intensité de la force gravitationnelle entre la Terre et la Lune.
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
3.4. Établir l'expression vectorielle de l'accélération de la Lune \( \overrightarrow{a_{L}} \), en fonction de \( \overrightarrow{u} \) le vecteur unitaire orienté depuis la Lune vers la Terre.
3.5. Déterminer la valeur de la vitesse de la Lune sur son orbite.
On donnera le résultat en \( m \mathord{\cdot} s^{-1} \), avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

Exercice 2 : Bac S 2017 Métropole - Exercice 2 Partie 2 et 3 - Son et lumière

Dans tout l'exercice on ne réutilisera pas les valeurs approchées trouvées aux questions précédentes.

Pour obtenir un feu d'artifice qui produit son, lumière et fumée, on procède à l’éclatement d’une pièce pyrotechnique. Bien que produisant des effets différents, toutes ces pièces sont conçues selon le même principe.
Un dispositif permet de projeter la pièce pyrotechnique vers le haut. Une fois que ce projectile a atteint la hauteur prévue par l’artificier, il éclate, créant l’effet « son et lumière » souhaité.
Le but de cet exercice est d'étudier la trajectoire du projectile et le son émis.

Données
  • - Intensité du champ de pesanteur : \( g = 9,8 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)

Les caractéristiques de deux pièces pyrotechniques pièce blanche et pièce marron sont consignées dans le tableau ci-dessous :

Caractéristiques constructeurpièce blanchepièce marron
Vitesse initiale\(240 km\mathord{\cdot}h^{-1}\)\(200 km\mathord{\cdot}h^{-1}\)
Niveau d'intensité sonore estimé à 11 m du point d’éclatement\(\text{Non renseigné}\)\(96 dB\)

On s’intéresse au mouvement de la pièce pyrotechnique jusqu’à son éclatement dans un référentiel terrestre supposé galiléen muni d’un repère \(\left(O; \vec{x}, \vec{y}\right)\).
On étudie le mouvement d'un point \( M \) de la pièce blanche.
On prend l'instant du lancement comme origine des temps \( t = 0s \).
À cet instant, le vecteur vitesse initiale \( \overrightarrow{V_{0}} \) de \( M \) fait un angle \( \alpha = 57 ° \) par rapport à l’horizontale (schéma ci-dessous).


Donner les valeurs numériques des coordonnées du vecteur \( \overrightarrow{V_{0}} \).
On donnera la réponse sous la forme \( (x;y) \) en arrondissant \( x \) et \( y \) au dixième près.
On peut montrer que dans ces conditions et si on néglige les frottements, le vecteur accélération \( \vec{a_{M}} \) de \( M \) est égal au champ \( \vec{g} \) dès que le projectile est lancé.
En sachant que les distances sont exprimées en mètres on déduit de cette affirmation les équations horaires \( x_{M}(t) \) et \( y_{M}(t) \) décrivant le mouvement de \( M \) en fonction du temps \( t \).

Sans utiliser les valeurs approchées calculées précédement exprimer \( x_{M}(t) \).
On donnera une réponse avec des coefficients arrondis au dixième près.
Sans utiliser les valeurs approchées calculées précédement exprimer \( y_{M}(t) \).
On donnera une réponse avec des coefficients arrondis au dixième près.
Dans le cadre de ce modèle, déterminer, à l’aide des équations horaires, l’altitude théorique atteinte par le projectile à \( t = 2,7 s \).
On donnera une réponse en \( m \) avec \( 2 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
Au début et à la fin de chaque feu d’artifice, les artificiers utilisent une pièce marron pour obtenir une détonation brève et puissante. Désireux de l'envoyer le plus haut possible, ils effectuent un tir vertical avec une vitesse initiale \( v_{i} \).
Par la suite, on suppose que la pièce n’éclate pas avant d’atteindre sa hauteur maximale \( h \).

En utilisant le principe de conservation d'énergie mécanique en des points judicieux de la trajectoire du projectile, calculer la hauteur maximale théorique \( h \) atteinte par cette pièce.
On donnera une réponse en \( m \) avec \( 2 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.

En réalité, arrivée à une hauteur \( H \) de \( 100 m \), la pièce marron éclate au point \( E \) et le son émis se propage dans toutes les directions de l’espace.
Un artificier se trouve à une distance \( l = 80 m \) de la verticale du point \( E \).
Au cours de la propagation d'une onde et en l'absence d'atténuation, le niveau d'intensité sonore \( L \) diminue avec la distance \( d \) à la source \( S \) suivant la formule : \[ L_{2} = L_{1} + 20 \mathord{\cdot} log(\dfrac{d_{1}}{d_{2}}) \] où \( L_{2} \) est le niveau d’intensité sonore mesuré à la distance \( d_{2} \) de la source et \( L_{1} \) le niveau d’intensité sonore mesuré à la distance \( d_{1} \) de la source avec \( d_{1} < d_{2} \).

Calculer l'intensité sonore de l'explosion en \( dB \) perçue par l'artificier.
On donnera une réponse en \( dB \) avec \( 2 \) chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.

Exercice 3 : Bac S 2019 Métropole - Exercice 2 - Décollage de la fusée Ariane 5

Pour l'ensemble des calculs de l'exercice, on utilisera les valeurs exactes pour faire le calcul, qu'on arrondira au dernier moment.
La propulsion de la fusée Ariane 5 est assurée par :
  • - un étage principal cryotechnique (EPC) constitué du moteur Vulcain, de puissance transmise à la fusée de l'ordre de 5 MW en moyenne au cours des deux premières secondes du décollage.
  • - deux boosters (étages d'accélération à poudre EAP) qui contribuent à environ 90 % de la puissance totale transmise à la fusée au début du décollage.

Le but de cet exercice est de vérifier certaines des caractéristiques de la fusée Ariane 5 à partir d’une chronophotographie de son décollage.

Données :
  • - Intensité du champ de pesanteur : \( g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)
  • - Débit massique d’éjection de gaz du moteur Vulcain : \( 270 kg\mathord{\cdot}s^{-1} \)
  • - Débit massique d’éjection de gaz de chaque booster : \( 1800 kg\mathord{\cdot}s^{-1} \)
  • - Caractéristiques des différentes fusées Ariane :
FuséeAriane 1Ariane 2Ariane 3Ariane 4Ariane 5
Masse au décollage (en tonnes)\(210 t\)\(219 t\)\(234 t\)\(424 t\)\(755 t\)
Poussée * (en kN)\(2500 kN\)\(2700 kN\)\(2700 kN\)\(3476 kN\)\(12988 kN\)
Hauteur de la fusée (en m)\(47 m\)\(49 m\)\(49 m\)\(59 m\)\(52 m\)

* La poussée, qui s’exprime en kilonewton (kN), est une action qui s’exerce sur la fusée. C’est l’action de réaction des gaz éjectés au cours de la combustion du carburant. Au décollage, cette action est modélisée par une force verticale et orientée vers le haut.



Figure 1. Chronophotographie du début du décollage d’Ariane 5

Pour faciliter les mesures, les différentes images de la fusée ont été décalées horizontalement les unes par rapport aux autres.
L’étude de cette chronophotographie donne les résultats suivants. L’axe vertical a pour origine la base de la fusée.

Imaget (s)y (m)\(v_y\) \((m*s^{-1})\)
1\(0,200 s\)\(y_1 = 2,96 \times 10^{1} m\)\(\)
2\(0,690 s\)\(y_2 = 3,10 \times 10^{1} m\)\(v_2\)
3\(1,18 s\)\(y_3 = 3,28 \times 10^{1} m\)\(5,40 m\mathord{\cdot}s^{-1}\)
4\(1,67 s\)\(y_4 = 3,63 \times 10^{1} m\)\(7,70 m\mathord{\cdot}s^{-1}\)
5\(2,16 s\)\(y_5\)\(9,60 m\mathord{\cdot}s^{-1}\)
6\(2,65 s\)\(y_6 = 4,58 \times 10^{1} m\)\(1,20 \times 10^{1} m\mathord{\cdot}s^{-1}\)
7\(3,14 s\)\(y_7 = 5,21 \times 10^{1} m\)\(\)
Figure 2. Détermination expérimentale de la position et de la vitesse de la fusée

L’image 1 de la figure 1 précise l’endroit de la fusée qui sert à repérer son mouvement vertical. Son ordonnée sur l’axe des y est notée \(y_1\).

1. Estimation de la poussée
1.1. Calculer la masse des gaz éjectés pendant la durée de l’étude, soit \( 2,94 s \).
On considère dans la suite de l’exercice que la masse totale de la fusée est constante pendant la durée de l’étude.
On donnera la réponse avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On mesure \(y_1\) à \( 3,55 cm \) de l'axe des ordonnées et \(y_5\) à \( 4,87 cm \) par rapport au même axe sur la figure 1.
1.2. Estimer, à l’aide de la figure 1, la valeur de \( y_5 \).
On donnera la réponse avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
Figure 3. Détermination expérimentale de la position et de la vitesse de la fusée

1.3. On donne en figure 3 le graphe représentant l’évolution de la vitesse de la fusée au cours du temps.
1.3.1. Estimer, à l’aide du tableau de la figure 2, la valeur de \( v_2 \).
On donnera la réponse avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
1.3.2. Calculer la valeur de l’accélération de la fusée pendant la durée de l’étude.
On supposera que la droite d'ajustement du graphique en figure 3 passe exactement par les points représentant les vitesses \(v_3\) et \(v_6\) des images \(1\) et \(2\) respectivement du tableau de la figure 2.
On donnera la réponse avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
1.4. Choisir parmi les propositions de la figure 5, le schéma compatible avec le décollage de la fusée.
On notera \( \overrightarrow{P} \) le poids et \( \overrightarrow{F} \) la poussée.
1.5. À partir des résultats précédents, estimer la valeur de la force de poussée \(F\).
On donnera la réponse avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
2. Estimation de la puissance totale développée par la fusée Ariane 5 au début du décollage
En utilisant les données sur la fusée Ariane 5 et le tableau de la figure 2, estimer la puissance moyenne fournie à la fusée par l’ensemble {moteur Vulcain + boosters} pendant la durée comprises entre \(t_1 = 0,200 s\) et \(t_6 = 2,65 s\).
On donnera la réponse avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.

Exercice 4 : Bac 2017 Métropole - Exercice 3 - Éliminer le tartre

Tous les calculs seront faits avec les valeurs exactes et les réponses données avec 2 chiffres significatifs.

Dans nos maisons, les dépôts de tartre sont nombreux. Ils se forment sur les robinets, dans les baignoires, les lavabos, les éviers, les lave-linge…
Ces dépôts de tartre sont constitués de carbonate de calcium, de formule \( CaCO_{3(s)} \).
Ils peuvent être dissous en utilisant des solutions acides telles que les solutions de détartrants commerciaux.

Données :
  • Masse volumique de la solution commerciale de détartrant : \( ρ_{détartrant} = 1,03 \times 10^{3} g\mathord{\cdot}L^{-1} \).
  • Masse volumique du carbonate de calcium : \( ρ_{carbonate} = 2,65 \times 10^{6} g\mathord{\cdot}m^{-3} \).
  • Masses molaires : \( M(HCl) = 36,5 g\mathord{\cdot}mol^{-1} \) ; \( M(CaCO3) = 100,1 g\mathord{\cdot}mol^{-1} \).
  • Aire de la surface extérieure totale d’un cylindre fermé de rayon \( R \) et de hauteur \( h \) : \( 2πR^{2} + 2πRh \).

Partie A - Détermination de la concentration en acide chlorhydrique d'un détartant commercial

L'étiquette d'un détartant commercial indique « acide chlorhydrique à \( 6,5 \% \) », ce qui correspond à \( 6,5 g \) de \( HCl_{(g)} \) dissous dans de l'eau pour obtenir \( 100 g \) de solution détartante.
\( HCl_{(g)} \) réagit totalement avec l'eau pour former une solution d'acide chlorhydrique ( \( H_{3}O^{+}_{(aq)} + Cl^{-}_{(aq)} \) ).

1. Quelle est la concentration en quantité de matière (ou concentration molaire) en acide chlorhydrique de la solution commerciale ?
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.

On souhaite vérifier ce résultat. Pour cela, on réalise le titrage de \( 20 mL \) de détartrant par une solution d’hydroxyde de sodium ( \(Na^{+}_{(aq)} + HO^{-}_{(aq)} \)) de concentration en quantité de matière (concentration molaire) \( C_{b} \) égale à \( 1,0 \times 10^{-1} mol\mathord{\cdot}L^{-1} \).
L’équation support du titrage est : \[ H_{3}O^{+}_{(aq)} + HO^{-}_{(aq)} → 2H_{2}O_{(ℓ)} \]

2. Identifier les couples mis en jeu dans cette réaction acido-basique.
On écrira les couples en écrivant les formules des ions sous la forme : Acide1,Base1;Acide2,Base2
Attention à bien utiliser une virgule entre les deux élèments d'un couple, et un point-virgule entre deux couples.
3. Dans ces conditions, quel est le volume de solution d’hydroxyde de sodium qu’il faudrait verser pour atteindre l’équivalence ?
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.

Lors d’une activité expérimentale réalisée en classe, les élèves préparent une solution \( S \) en diluant \( 25 \) fois le détartrant commercial. Ils réalisent le titrage conductimétrique d’un volume \( V_{S} = 20 mL \) de la solution \( S \) par la solution d’hydroxyde de sodium de concentration \( C_{b} = 1,0 \times 10^{-1} mol\mathord{\cdot}L^{-1} \).

4. Donner le volume équivalent d'hydroxyde de sodium théorique.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

5. La courbe de suivi conductimétrique du titrage réalisé par un groupe d’élèves est donnée ci-dessous :

a) Déterminer graphiquement le volume équivalent de ce titrage.
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
b) En déduire la concentration en quantité de matière en ions \( H_{3}O^{+}_{(aq)} \) dans la solution de détartrant commercial ?
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.

Partie B - Utilisation domestique du détartrant

L’acide chlorhydrique agit sur le tartre selon la réaction d’équation : \[ 2H_{3}O^{+}_{(aq)} + CaCO_{3(s)} → Ca^{2+}_{(aq)} + CO_{2(g)} + 3H_{2}O_{(l)} \]

On souhaite détartrer la surface extérieure du tambour cylindrique fermé d’un lave-linge recouvert d’une épaisseur de calcaire d’environ \( 9,9 \times 10^{-6} m \).
Le schéma légendé du tambour est fourni sur la figure suivante.

\(R = 40 cm \)
\(h = 30 cm \)

Étant donné la faible épaisseur de la couche de tartre, le volume de tartre est approximativement égal au produit de la surface extérieure du tambour par l’épaisseur de la couche de tartre.

1. Estimer le volume total de tartre déposé sur la surface extérieure du tambour du lave-linge.
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
2. Un flacon contient \( 750 mL \) de détartrant commercial de concentration en quantité de matière en ions \( H_{3}O^{+}_{(aq)} \) égale à \( 2,7 mol\mathord{\cdot}L^{-1} \).
a) Quelle est la quantité d'ions \( H_{3}O^{+} \) présente dans le flacon ?
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
b) Quelle est la quantité d'ions \( H_{3}O^{+} \) nécessaire pour traiter entièrement le lave-linge ?
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.

Exercice 5 : Bac S 2018 Pondichéry - Exercice 2 Partie A - L'éclipse du 21 août 2017

Les Américains l'ont baptisée "The Great American Eclipse" (la grande éclipse américaine).
Le 21 août 2017, l'ombre de la Lune traversa les États-Unis du Pacifique jusqu'en Atlantique.
Outre-Atlantique, l'événement a soulevé pendant plusieurs mois un enthousiasme extraordinaire.
D’après www.sciencesetavenir.fr


Données
  • - Constante de gravitation universelle : \( G = 6,674 \times 10^{-11} m^{3}\mathord{\cdot}kg^{-1}\mathord{\cdot}s^{-2} \)
  • - Masse de la Lune : \( M_{L} = 7,489 \times 10^{22} kg \)
  • - Masse de la Terre : \( M_{T} = 6,079 \times 10^{24} kg \)
  • - Diamètre de la Lune supposée sphérique : \( D_{L} = 3,474 \times 10^{6} m \)
  • - Diamètre de la Terre supposée sphérique : \( D_{T} = 1,274 \times 10^{7} m \)
  • - Distance moyenne du centre de la Lune au centre de la Terre : \( d = 3,790 \times 10^{8} m \)
  • - Latitudes et longitudes de quelques villes américaines
    ColumbiaNashvilleKansas CityCasper
    Latitude\(38,95°N\)\(36,06°N\)\(39,01°N\)\(42,82°N\)
    Longitude\(92,25°O\)\(86,27°O\)\(94,59°O\)\(106,32°O\)

1. Rotation de la Terre

Dans le référentiel géocentrique, la Terre accomplit un tour sur elle-même en environ 23 heures et 56 minutes (durée du jour sidéral). On se place dans ce référentiel pour répondre aux questions ci-dessous.

1.1. Quelle est la vitesse d'un point situé sur l'équateur ?
On donnera le résultat en \( m \mathord{\cdot} s^{-1} \), avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

La vitesse \( V \), en \( m \mathord{\cdot} s^{-1} \), d'un point de la surface de la Terre dépend de sa latitude \( \alpha \) selon la relation : \[ V = 464 \times cos( \alpha ) \]

1.2. Quelle est la vitesse \( v_{v} \) d'un point de la ville de Columbia ?
On donnera le résultat en \( m \mathord{\cdot} s^{-1} \), avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

2. Vitesse de l'ombre de la Lune sur la Terre

Voici quelques indications sur les États-Unis et le passage de l'éclipse :
  • - La distance entre Nashville et Kansas City est de \( 804,0 km \).
  • - La distance entre Columbia et Casper est de \( 1248 km \).
  • - La distance entre Columbia et Nashville est de \( 633,0 km \).
  • - L'éclipse a été vue à Columbia à partir de \(17h59\).
  • - L'éclipse a été vue à Casper à partir de \(17h38\).
  • - L'éclipse a été vue à Kansas City à partir de \(17h56\), pendant \( 2min00s \).
2.1.Déterminer \( v_{0} \) la vitesse moyenne de l'ombre de la Lune sur la surface de la Terre dans le référentiel terrestre.
On donnera le résultat en \( km \mathord{\cdot} h^{-1} \), avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
2.2.Compte tenu de la durée maximale de l'éclipse en un lieu de son passage, estimer le diamètre de l'ombre de la Lune sur la Terre lors de l'éclipse.
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

3. Mouvement de la Lune autour de la Terre



3.1. Pourquoi ne tient-on pas compte de phénomène de diffraction des rayons lumineux par la Lune ?

On se place maintenant dans le référentiel géocentrique, supposé galiléen.
On étudie le système \( \{\text{Lune}\} \), sans tenir compte de l'influence du soleil.

3.2. Dans le schéma ci-dessous, où sont représentées la Terre, la Lune, et son orbite, tracer le vecteur \( \overrightarrow{F_{T/L}} \) représentant la force modélisant l'interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune.
3.3. Calculer l'intensité de la force gravitationnelle entre la Terre et la Lune.
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
3.4. Établir l'expression vectorielle de l'accélération de la Lune \( \overrightarrow{a_{L}} \), en fonction de \( \overrightarrow{u} \) le vecteur unitaire orienté depuis la Lune vers la Terre.
3.5. Déterminer la valeur de la vitesse de la Lune sur son orbite.
On donnera le résultat en \( m \mathord{\cdot} s^{-1} \), avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
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False